第45章 蜜蜂是高明的建筑师

　　长期以来，蜜蜂筑巢的技能引起了许许多多科学家的注意。早在2200多年前，古希腊数学家巴普士就仔细地观察并研究了精巧奇妙的蜂房结构。在其著作《数学汇编》中，巴普士这样写道：“蜂房里到处是等边等角的正多边形图案，非常匀称规则。”而著名的天文学家开普勒也曾经说过：“这种充满空间的对称蜂房的角，应该与菱形12面体的角相同。”法国天文学家马拉尔弟则亲自测量了很多的蜂房，结果发现：每个正六边形蜂巢的底，均是由三个完全相同的菱形拼成的，同时，他还测量出每个菱形的锐角均为70°32′，钝角都是109°28′。

　　18世纪初，法国自然哲学家列奥缪拉提出这样一个设想：以这样的角度建造起来的蜂房，应当是相同容积中最省材料的。为了证实自己的这个猜测，列奥缪拉便向巴黎科学院院士、瑞士数学家克尼格请教。克尼格用高等数学的方法对这个数学上的极位问题做了大量计算，最后的结论是要建造出相同容积中最省材料的蜂房，每个菱形的锐角应为70°34′，钝角应该为109°26′。这个结论与蜂房的实际数值仅差2′，这么小的误差当然可以忽略不计了。就在人们对蜜蜂的这一小小误差表示惊讶时，著名数学家马克劳林在研究中发现，要建造相同容积中最省材料的蜂房，每个菱形的钝角应该为109°28′16″，锐角应该为70°31′44″。这个结论与蜂房的实际数值正好吻合。原来，数学家克尼格在计算时使用印错了的对数。

　　小小的蜜蜂在人类有史以前，就已经将人类到18世纪中叶才计算出并证实的问题运用到蜂房上去了。所以，人类虽说是万物之灵，但小动物的智慧力量也是不可忽视的。