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《五经算术》 作者:南北朝·甄鸾

《礼记》投壶法

    「壶颈修七寸,腹修五寸,口径二寸半,容斗五升。」注云:「修,长也。腹容斗五升,三分益一,则为二斗。得圆囷之象,积三百二十四寸。以腹修五寸约之,所得求其圆周。圆周二尺七寸有奇,是为腹径九寸有余。」

    甄鸾按:斛法一尺六寸二分,上十之得一千六百二十寸为一斛。积寸下退一等,得一百六十二寸为一斗。积寸倍之,得三百二十四寸为二斗。积寸以腹修五寸约之,得六十四寸八分。乃以十二乘之,得七百七十七寸六分。又以开方除之,得圆周二十七寸;余四十八寸六分。倍二十七寸,得方法五十四。下法一从方法,得五十五。以三除二十七寸得九寸。又以三除不尽四十八寸六分,得十六寸二分。与法俱上十之,是为壶腹径九寸五百五十分寸之一百六十二。母与子亦可俱半之,为二百七十五分寸之八十一。
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