一、定义：只有一个判断作前提的推理叫直接推理。
二、性质判断的对当关系推理。
1、根据性质判矛盾关系的直接推理。
A与0，E与I之间是矛盾关系。它们不能同真也不能同假，因此，它们有以下八种有效的推理形式。
SAP→；→SOP；SOP→；→SAP
SEP→；→SIP；SIP→；→SEP
2、根据性质判断反对关系的直接推理
A与E是反对关系。它们不能同真，但可以同假。因此，它们之间有以下两种有效的推理形式：
SAP→
SEP→
3、根据性质判断下反对关系的直接推理
I与O是下反对关系。它们不能同假，但可同真。因此，它们之间有以下两种有效的推理形式：
→SOP
→SIP
4、根据性质判断差等关系的直接推理
A与I、E与O就是差等关系。在同质的条件下，全称判断真，特称判断必真；全称判断假，则特称判断真假不定；反之，特称判断假，则全称判断必假；特称判断真，则全称判断真假不定。因此，它们之间有以下四种有效的逻辑形式：
SAP→SIP；SEP→SOP
→；→
注：上述公式中的“→”表示“推出”，“——”短横线表示对它下面的公式的否定，读作“并非”或“是假的”，如“”即为“并非SIP”或“SIP”是假的。
三、性质判断的变形推理
所谓变形推理，就是由改变性质判断的联项和主、谓项的位置，由一个已知判断推出另一个新判断的推理
（一）换质法：
1.定义：改变前提的联项，由此得到一个结论的方法。
比如：犯罪行为都是违法行为
所以，犯罪行为都不是合法行为。
※2规则：
（1）结论改变前提的联项（换质）。
（2）将原谓项换成它的矛盾概念。
3.推导公式：SAP→SEP→
SIP→SOP→
4.注意：一定是P的矛盾概念，不能是反对概念。
例如：张三不是马克思主义者
所以，张三是非马克思主义者
张三不是马克思主义者
所以，张三是反马克思主义者这显然不正确
5.如果我们连续两次换质：SAP→→（SAP）
也就是说它就推回来了，回到了出发点。所以不少逻辑教材中换质法的公式是
SAPSEP
SIPSOP
这里的“”表示可以互推，即左边可推出右边“→”，右边也可以推出左边“←”。
（二）换位法：
1.定义：对调前提的主、谓项的位置，从而得到一个结论的方法。
比如：犯罪行为都是违法行为
所以，有些违法行为是犯罪行为
※2规则：
（1）换位不变质
（2）原来不周延的不得周延
3.推导公式：SAP→PISSEP→PES
SIP→PISSOP→？
特称否定判断SOP不能换位，因为换位后原来不周延的“S”变得周延了，违反规则。
4.换位要注意三点：
①SAP→PIS不仅换了主、谓项的位置，而且改变了量项，由全称变成了特称。所以，我们给它叫限制换位，即量项作了限制，也叫复杂换位。
②SEP→PESSIP→PIS这两个公式都只是对调了主、谓项的位置，其它都不变，所以，叫简单换位。很显然，简单换位的都是可以互推的。
③SOP不能换位。凡这类题目只需回答不能换位就行了，不要去考虑如何换等等。
比如：有些花不是红的
所以，有些红的不是花
这个推理虽然前提、结论都真，但形式无效（SOP→POS）。也就是说结论虽然真，但它不是由前提推出来的，与前提没有必然的联系。
四、换质换位交替进行法。
1.定义：先换质再换位或先换位再换质交替连续进行直到满足需要或不能再换为止的方法。
2.规则：它没有特殊的规则，分别遵守换质或换位的规则即可。
3.推导公式：
SAP—换质—→？！
4.作用（应用）。如：问，由“犯罪行为都是违法行为”能否必然地推出“有些非犯罪行为是合法行为”？
解：首先变成形式，此题即为，问：“SAP→”，由上面的公式可知
SAP。推出来了，是合规则的，所以，能必然地推出。
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例题解析
1.分析性质判断的种类，主、谓项的周延性
例题（1）“没有一种金属不是导电的”这一判断的逻辑形式是（）
A。SAPB。SEPC。SIPD。SOP
解析：性质判断的特殊句式：
“没有……不是……”可视为“所有的……是……”即全称肯定判断。
“没有……是……”可视为“所有的……不是……”即全称否定判断。
答案：选择A
例题（2）。“这个班的同学不都是北方人”这一判断的逻辑形式是（）
A。SAPB。SEPC。SIPD。SOP
解析：性质判断的特殊句式：
“……不都是……”可视为“有的……不是……”即特称否定判断。
“……不都不是……”可视为“有的……是……”即特称肯定判断。
答案：选择D.
例题（2）下列性质判断中，主项和谓项均不周延的有（）
A。有些细菌是无害的
B。那个学生是上海人
C。有些企业是国有企业
D。金属不都是固体
解析：A、B、C、D四个判断的逻辑形式分别为：SIP、SaP、SIP、SOP（D判断是特殊句式）
在性质判断A、E、I、O中，主、谓项均不周延的是I判断。
答案：选择A、C
2.主谓项的外延关系与性质判断真假的制约关系
例题（1）当S与P具有真包含于关系时，下列判断形式取值为真的有（）
A。SAPB。SEPC。SIPD。SOP
解析：S与P具有真包含于关系时，即所有的S都是P，那么SAP为真。而SEP和SOP均可排除。SIP应为真，因为，既然所有的S都是P，那么，有的S是P的情况肯定存在，特称判断SIP是断定至少有一个（一部分）S是P，这就是特称“有的”的逻辑含义。
答案：选择A、C。
例题（2）当SAP和SEP皆为假时，S与P之间可能具有（）
A。全同关系B。真包含关系C。交叉关系D。全异关系
解析：S与P的全同关系、真包含关系、交叉关系、全异关系可以分别用欧拉图表示。
SAP为假，S与P不能是全同关系；SEP为假，S与P不能是全异关系。两个条件综合考虑，排除全同关系和全异关系。
答案：选择B、C。
同一素材的性质判断之间的对当关系、对当关系推理
同一素材的性质判断之间的对当关系，是指具有相同主、谓项的A、E、I、O四种判断之间存在着真假制约关系。这种关系可以用逻辑方阵直观的表示出来。根据这种对当关系，可以从一个判断的真假，确定另一个判断的真假情况。
例题（1）根据性质判断的对当关系，从“并非有些自学成材者不是经过刻苦努力的”可以推出（）
A：所有自学成材者都是经过刻苦努力的
B：所有自学成材者都不是经过刻苦努力的
C：有些自学成材者是经过刻苦努力的
D：并非所有自学成材者都不是经过刻苦努力的
答案：选择A、C、D
例题（2）“这个被告有些亲属不是证人；所以并非这个被告有些亲属是证人。”这一推理是何种推理？是否正确？为什么？
解析：这个推理的前提和结论，属于同一素材的性质判断，因此，是性质判断对当关系推理
前提为SOP，结论为并非SIP。根据对当关系中的下反对关系，SOP真，则SIP真假不定。因此这个推理是不正确的。
答案：是性质判断对当关系推理，推理不正确，因为，根据下反对关系，特称肯定判断真，则特称否定判断真假不定。
4.性质判断变形直接推理
性质判断变形直接推理，包括换质法、换位法和换质换位交替法推理。
例题：运用性质判断变形直接推理，从“有些木本植物是乔木”可以推出（）
A：有些乔木是木本植物
B：有些乔木不是非木本植物
C：有些乔木是非木本植物
D：所有乔木都是木本植物
解析：首先，将已知前提和备选结论形式化。
请注意：在形式化的过程中，字母所代表的含义应前后保持一致。
5.性质判断对当关系和性质判断变形综合推理
进行性质判断对当关系和性质判断变形混合推理，关键是学会区分这两种推理的方法。对当关系推理的特征是前提和结论的主项和谓项是相同的，即同一素材；变形推理的特征是前提和结论的位置或真假值发生了变化。
例题：运用性质判断对当关系推理或性质判断变形推理，从“全称判断的主项都是周延的”能否推出以下结论？为什么？
A：并非有的全称判断的主项不是周延的
B：周延的都是全称判断的主项
C：不周延的都不是全称判断的主项
解析：首先，将已知前提和备选结论形式化。
其次，根据前提和结论分析推理的种类，即辨别哪些属于对当关系推理，哪些属于变形推理。
对当关系推理的前提和结论，应是同一素材，即主项和谓项是相同的，显然，从前提到A结论属于对当关系推理。
进行变形推理时，从前提到结论，项的位置、真假值，有些发生了变化。显然从前提到B，从前提到C，都属于变形推理。
然后，根据不同推理规则分析具体推理的正确与否。
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