第64章 计量的故事(1)

　　1.没有规矩，不成方圆

　　经常听别人说，“没有规矩不成方圆”。方圆很好理解，是几何图形，可是你知道规矩是什么吗？

　　在我国古代，规和矩都是数学工具。“规”就是画圆的圆规，“矩”就是折成直角的曲尺。在几何制图中，圆规、直尺是最基本的两种工具。那么“规”和“矩”最早是谁发明的呢？

　　有人认为是鲁班发明了“规矩”。其实比鲁班生活的春秋战国时期早上几百年的商朝，就已经有关于“规矩”的记载了。之所以传说“规矩”是鲁班发明的，是因为它们也是木工使用的重要工具，所以人们就把发明它们的功劳归到了木匠的祖师爷鲁班身上了。可是这已经被考古学家推翻了。

　　还有一种说法，认为是大禹发明了规矩。大禹生活的时代，黄河经常发大水，当时的首领舜就命令大禹来治水。据说，为了规划出正确的治水方案，大禹翻山越岭，考察了山川的形势。他随身携带的测量工作，就是准绳和规矩。规和矩这两样工具，在治水过程中，起到了重大的作用。

　　两千多年前的周朝，有一位叫做商高的人，他是一位知识渊博的人，并且精通数学。他在和当时的政治家周公旦讨论数学的时候，对用“矩”的道理进行了一次总结。

　　他说：把矩平放在地上，可以定出绳子的垂直线；把矩竖立起来，可以测量高度；把矩倒立过来，可以测量深度；把矩平卧在地上，可以测量两地之间的距离。矩旋转一周，就画成圆；两个矩合拢来，就形成一个方形。一个简简单单的矩，使用起来竟然会有这么多的用途。

　　没有规矩，就不能制成正规的方与圆。规矩的发明，无论对数学的进步还是人们的生活生产，都起了非常重要的作用。

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　　老师：“我给同学们出两个题目，谁只要回答出第一个问题，就不要求他回答第二个问题了。现在我问第一个问题：谁知道自己有多少根头发？”

　　韩菲：“我知道，我有9999根头发。”

　　教师：“你是怎么知道的？”

　　韩菲：“老师，这是第二个问题了，你不能要求我回答了。”

　　2.一米是如何制定的

　　18世纪的法国之所以爆发大革命，有它深层次的原因。当时贵族王室抢占大片土地，生活骄奢淫逸；而普通百姓却食不果腹、难以度日。皇室贵族更是巧立名目对下层百姓苛以重税、横加盘剥，在聚敛税金的过程当中就出现了“尺”的问题，贵族们纷纷推出有利于自己的长度和重量测量工具，不放过一丝一毫压榨百姓的机会。当时的法国市面上使用的“尺”就超过了400种，人们被剥削得不能生活，忍无可忍，终于在1879年揭竿而起发动了法国大革命。

　　革命成功后，掌握权力的革命政府经过考虑，决定政府工作首先从修改长度开始。

　　于是在随后的国民会议上，新政府决定重新制定度量单位。会议提出了3个提案。

　　“采用摆动周期为1秒的钟摆长度作为长度单位。”

　　“不行，还是用永恒不变的地球赤道的长度来制定长度单位。”

　　“新的长度单位一定要选用永不改变的参照物来制定才可以，那我们就用地球的子午线（即经线）的四千万分之一来制定长度单位吧。”

　　3个提案当中，第一个在长度单位中引入了时间单位，很不方便；第二个由于直接测量地球赤道的长度难度较大，最终被放弃了；第三个提案采用地球子午线的四千万分之一作为长度的基本单位被采纳。

　　测量子午线的长度也不是一件简单的事情，为了可以在法国测量子午线的长度，法国政府选定了从西班牙加泰罗尼亚的巴萨罗那到法国北部敦刻尔克的区间，之后从1792年6月开始竟然用了6年的时间才测量出了子午线的长度。然后人们就把子午线四千万分之一的长度规定为一米，并用白金制造了两根长为1米的棒状物，之后选出更为精确的作为公制的标准。

　　可是，这在当时并未推行开。随着贸易的发展，国与国之间的物资和人员流通不断扩大，人们逐渐感觉到有必要在世界范围内实施统一的单位。于是世界上许多国家的代表在1872年聚首法国，商讨统一世界度量单位的事宜，可是出席的代表们都隐约表示希望用自己本国的单位作为世界通用的单位。

　　在比较了各国的长度单位之后，法国的“米制”被认为是最科学、最便利的，于是从那时起，29个国家决定按照法国的“米制”统一各国的长度单位。

　　虽然有了统一的公制，可是许多地方的人们仍然喜欢沿用旧制，如西方的英里、码等单位。不过有了公制以后，它们之间换算就很方便了。

　　可是法国人当时测量的子午线的长度并不准确，比以后精确测量的结果少1700米，而且加上地球的不断变化，因此子午线的长度也在不断变化中。

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　　期末考试后，小亮回家说：“这回两门考了100分。”

　　爸爸妈妈听后很高兴。小亮接着说：“是两门加起来100分。”

　　爸爸听了扬手就要打，妈妈劝住说：“语文就算得了40分，算术总该60分吧，总还有一门及格嘛！”

　　小亮委屈地说：“妈，不是那么算法！语文是10分，算术0分，加在一块儿不正好是100分吗？”

　　3.米大哥得奖

　　长度单位在一起融洽幸福地生活。一天，长度单位聚在一起开大会，想要给最重要的计量单位米颁奖，以鼓励它继续努力工作。主持会议的“千米”大叔首先发言：“我们这个长度家族人口众多，大家工作都很出色，但是今天我们要给功劳最大的成员颁奖，它就是‘米’。”长度单位的家族什么时候都很和谐，这时候，分米、厘米在台下说：“是啊。‘米’大哥不仅是‘千米’甚至是‘光年’老前辈的基础，而且还得照顾我们这些小辈。几乎所有的换算都以它为标准，1千米=1000米，1分米=1\/10米，1厘=1\/100米，1毫米=1\/1000米，人们无时无刻不在使用它，所以它得到这奖杯当之无愧。”台下响起了雷鸣般的掌声。

　　在众单位的簇拥中，“米”大哥走上了颁奖台，接过奖杯，感动地向所有的弟兄鞠躬，它说：“谢谢大家对我的工作的支持和肯定，没有你们，就没有我的成功。因为我们是一个大家庭，谁也不可缺少！修建铁路、公路时，千米大叔最重要，设计图纸的时候，厘米就派上了用场。我们大家都很重要。”听到“米”大哥的发言，台下响起了热烈的掌声。

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　　在大学负责军训的教官教自己3岁的儿子数数，已教了两天了，儿子还数不过10。教官训儿子说：“已数了两天，为什么还数不过10呢？”

　　3岁的儿子反驳说：“你每天早上上操，叫大学生数数，天天‘1、2、3、4’地数，都一个多月了，还没数过4呢。”

　　4.你知道人身上的尺子吗

　　许多人上了初中以后还没有长度概念，孟小雨就是如此，她常常搞不清楚20厘米到底有多长，她经常为此苦恼。

　　教数学的范老师知道这个情况后，让小雨先从了解自己身上的尺子入手，来对长度有一个基本的概念。

　　“假如你‘一揸’的长度是8厘米，你课桌的长是7揸，那么我们就知道，课桌的长大概为56厘米。如果你每步长65厘米，你上学时，数一数你走了多少步，就能算出从你家到学校大概有多远。”范老师语重心长地说。

　　“身高也是一把尺子。如果你的身高是150厘米，那么你抱住一棵大树，两手正好合拢，这棵树一周的长度大约是150厘米。因为每个人两臂平伸，两手指尖之间的长度和身高大致是一样的。要是你想量树的高，影子也可以帮助你。你只要量一量树的影子和自己的影子的长度就可以了。因为数的高度=树影长×身高÷人影长。为什么呢？等你学会比例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你有多远，可以请声音帮你量一量。声音每秒钟能传播331米，那么你对着山喊一声，再看几秒钟后可以听到回声，用331乘以听到回声的时间，再除以2就能算出来了。”范老师的话让小雨走出了困惑。

　　“学会用你身上这几把尺子，对你计算一些问题是很有好处的。同时，在日常生活中，它也会为你提供方便的。”小雨高高兴兴地点了点头，紧锁的眉头也舒展开了。

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　　老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间都放在玩扑克牌上了。”

　　学生：“是。”

　　老师：“10加3等于多少？”

　　学生：“老K！”

　　5.各月天数的由来

　　一年中有12个月，每个月的天数还都不同，你知道为什么吗？这个问题让于乐思考了很长时间，她决定上网搜索一下，一定要把这个问题弄明白。

　　原来在古罗马，有一位叫做儒略·恺撒的有名的统帅，他主持制定了历法。因为他自己是生于7月的，为了表示他的伟大，他就决定把7月改叫“儒略月”，而连同其他和7月一样的单月，都定为31天，双月就定为30天。如果这样算的话，一年就有366天了，和地球绕太阳一周的时间不一样，历法就不准确了。因为2月是古罗马处决犯人的月份，恺撒为了表示自己的“仁慈”，就下令把2月减少了一天，这样就能减少处死的人数了。这样，2月就有29天，而在闰年的时候则是30天。

　　恺撒死后，他的继承人叫奥古斯都，他在这上面也学着恺撒的样子。因为他自己是生在8月的，他就把8月叫“奥古斯都月”，还把原来8月的30天加了1天，又把10月、12月也都改成了31天，这样一来一年就又多出了3天，所以他又把9月和11月都改成了30天，又从2月里减了1天，这样一来2月又变成28天了，只有闰年的时候才有29天。

　　于乐终于知道了12个月份天数为什么不同了，她决定明天上学就把这个故事告诉同学们。

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　　数学老师问杨阳：“5减9是多少？”

　　杨阳道：“5怎么可以减9呢？”

　　老师道：“个位不够时，就当向十位去借1当10。”

　　杨阳道：“我不敢借。母亲昨天才说过：借债是件不好的事。”

　　6.六十秒一分钟的由来

　　小新总是分不清“我”“你”，这让妈妈美伢很是头疼。小新上学以后，让美伢更头疼的问题出现了，他总是分不清小时和分钟的关系。他总是说1小时等于100分钟。今天，美伢决定给小新好好地补一课。

　　她温柔地对小新说：“60秒为1分钟，60分钟为1小时，但1天不是60小时，而是24小时。知道了吗？”

　　“为什么秒和分只能数到60？又是谁想出来的概念？”小新好奇地问。美伢想了想说：“如果要深入剖析这些问题，我们还需要另外了解一些天文学的知识，在这里先把其中的数学小常识简单给你讲一下，好好听啊。”

　　美伢把刚从书本上查到的资料告诉小新：“60这个数字并不是制作手表的人随意捏造出来的。在很久以前的古巴比伦王国，人们使用的计数法就是60进制的，无论是数数还是计算，他们都把60作为一个基本计数单位。”

　　“数量达到60的时候，就向上进一位，在现在的时间单位中可以看到这种计数法的痕迹。以60为基本单位的时间计数法也起源于古巴比伦。在人们认为‘分数’是很复杂的问题的时代，60进制是一个很方便的计数工具。人们重视并使用60进制的原因是：对一年天数的计算有所帮助，据说在古代360天算作一年。”

　　“还有一个原因是一个圆周被其半径6等分，各中心角均为60°，圆形在任何一个时期都被认为是神圣的图形；最后，相对于100以内的其他数字，60可以被更多的自然数整除。”

　　“60进制主要用于角度和时间的计算。60可以被2、3、4、5、6、10、12、15、20、30整除，计算起来非常方便，被广泛采用。你明白了吗？”美伢讲了这么多，小新疑惑地点点头。看到小新这个样子，美伢意识到今天的课又白讲了。

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