第65章 计量的故事(2)

　　老师：“今天我们来学减法。比方说，你哥哥有5个苹果，你拿走了3个，结果怎样？”

　　汤姆：“结果嘛，结果他肯定会揍我一顿！”

　　7.奇妙的石头城

　　一座由许多根高大石柱围成的石头建筑在英格兰东南部一个小村庄里被发现。

　　这个石头建筑非常奇特，它的石柱排成圆形，直径70多米，最高的有10米，平均重20多吨。有些石块放在两根竖直的石柱上。

　　1965年，一位叫霍金斯的天文学家来到这座石头城，对它进行了仔细的测量和计算。他发现了一个重要的事实：石头城的中间是一圈石柱，外围还有许多大大小小的石块，其中许多石头两两联结而成的直线，则对准着每个特定时刻的天体，主要是太阳和月亮的方向，而这种连线竟有2万多根。霍金斯把它们输入电脑，得出的结果令他惊奇和震惊：原来这个石头城是古代居民用来确定24个节气的“石头天文历”！其中有一组石头，共14块。它们的连线中有24根线分别在夏至、冬至和其他节气时，指向太阳和月亮升起或降落的方向。又比如，太阳光或月亮光穿过由石柱构成的“石门”或“石窗”时，也都标志着历法上的某个时刻。

　　石头城带给霍金斯的震惊还不止于此。霍金斯后来还从史书中发现了关于石头城的记载，上面说：“月亮神每隔19年要光临这个小岛一次。”这难道是指在当地能观测到的月食的周期吗？于是他又制订了新的计算方案，输入到电子计算机中，结果表明：石头城不但能确定季节，还可以用来计算日食和月食的日期。

　　在3000多年前，人类就能创造出这样的石头城，足以看出人类的伟大。它真算是一台计算天文历法的“巨石计算机”了。

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　　老李家装电话，老李不满意营业员给他的电话号码，嫌尾数的“3”不是双数，不吉利。营业员又给他一个号码，他一看尾数是“4”，更不高兴了。

　　营业员说：“那你是要不三不四的号码啰？”

　　8.巧治酒贩子

　　赵大良是一个酒贩子，他经常缺斤少两。可是方圆十里只此一家，大家虽然知道斤称不对，可也都认了，结果这赵大良越来越猖狂。一天，王小亮考上大学了，王爸爸很高兴，要请乡亲们喝酒。

　　王小亮从酒厂运了10箱好酒，每箱里都有10瓶酒。王小亮忙了足足半天，才把10箱酒运到请客的饭店。

　　王小亮的爸爸老王围着这10箱酒连转了两圈，摸着下巴说：“这个酒厂每10箱中，常有1箱每瓶酒只有9两（不包括酒瓶）重，你要量量才行。”

　　帮王小亮拉车的二虎子摸了摸后脑勺说：“那就一箱箱地取出来称吧！”

　　小亮爸爸摇晃着大脑袋说：“不行，不行，那要称多少次呀！”

　　二虎子问：“那可怎么办？”

　　跟着过来的酒厂老板赵大良狡猾的对二虎子说：“我只许你用秤称一次，把每瓶不足1斤的那箱酒找出来。如果找不出来，你要赔我1箱酒；如果找出来，我分文不取。”

　　二虎子气愤地说：“这不是讹人吗？”

　　这时王小亮从旁边走过来问：“谁讹人哪？”

　　赵大良想巴结大学生给他儿子补课，因此满脸赔笑地说：“别误会，他说这10箱酒有轻有重，俺赵大良一向诚实本分，怎么会干这缺斤短两的事？”

　　“噢。”王小亮拉长了声音说，“你要求这10箱共100瓶酒，瓶瓶酒都一样重，对吗？”

　　赵大良赶紧点头说：“对，对，但是只许称一次！”

　　“好说，好说。”王小亮把二虎子拉到一旁，说：“你先把10箱酒从0到9都编上号，然后按着箱子上写几号，你就从箱子里拿出几瓶酒。”

　　“好的。”二虎子拿起粉笔在10个酒箱上，从0到9编上号。写0号的箱子一瓶也不拿，写1号的箱子拿1瓶，依此类推，写9号的箱子拿9瓶。

　　二虎子对王小亮说：“一共取出了45瓶酒，往下怎么办？”

　　王小亮说：“把这些酒放到称上一块儿称一下。”

　　二虎子称了一下说：“共重44斤3两。”

　　王小亮指着7号箱子说：“我可以肯定，这箱子里每瓶酒只重9两。”

　　“这是什么道理？”二虎子有点糊涂。

　　“你想啊！”王小亮解释说，“45瓶酒如果都是1斤1瓶，应该是45斤才对。现在称出来是44斤3两，缺了7两，说明有7瓶酒只有9两。你刚才从7号箱中取出7瓶同样重量的酒，一定是这7号箱中的酒不够分量。”

　　“你说的对极啦！”赵大良不能再狡辩了，只能免了所有的酒钱，在众人的指责声中灰溜溜地逃走了。

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　　妈妈：“算算这道题得数是多少？”

　　儿子：“是5。”

　　妈妈：“真聪明，这么快就算出来了。给你5分钱去买冰棍。”

　　儿子：“妈妈，你再出一道得数是100的题吧！”

　　9.曹冲称象

　　曹操是三国时代的枭雄，他的儿子曹冲从小聪明过人。一次，外国送给曹操一头大象，他非常高兴。看着这么一个庞然大物，曹操很想知道大象的重量，于是命令大臣们想办法称一称。

　　官员们谁都想不出称象的办法，正在这个时候，曹操的小儿子曹冲跑过来，说：“父亲，可以让我试试看。”曹操高兴地点点头。

　　于是，曹冲叫人把大象牵到河边的大船上。大象上船后，曹冲说：“在船帮齐到水面的地方画一道记号。”仆人们照做了。曹冲又让人把大象牵上岸来，让人挑了石块，装到大船上去，当他看见船帮上的记号齐了水面，就命令：“停止吧！”然后，曹冲又叫人把石块挑下船来，最后仆人们把这些石头的重量称出来，石头的重量就是大象的重量了。

　　曹操非常高兴，大家都夸曹冲是个聪明的孩子。从此以后，曹操更喜欢这个聪明伶俐的小儿子了。

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　　某生上数学课时睡觉，被老师发现。

　　数学老师：“你为什么在上课时睡觉？”

　　某生：“我没睡觉哇！”

　　数学老师：“那你为什么闭上眼睛？”

　　某生：“我在闭目沉思！”

　　数学老师：“那你为什么直点头？”

　　某生：“您刚才讲得很有道理！”

　　数学老师：“那你为什么直流口水？”

　　某生：“老师您说得津津有味！”

　　10.僧一行测子午线

　　僧一行是唐朝的一个和尚。他非常喜欢钻研，而且对数学有十分精深的研究。

　　他早年在一家寺院当小和尚的时候，他的师父普寂举办了一次千人盛会，特别请来当时的一个有学问的叫做卢鸿的人写了一篇纪念文章。到了那一天，卢鸿把文章带来，对普寂说：“我这篇文章有数千字，而且写得很难懂，你从你的徒弟里挑一个聪明的来，我亲自教他朗读这篇文章吧。”一行一向勤奋好学，深得师父喜爱，于是普寂把自己的得意弟子招来朗读这篇文章。聪明好学的一行只看了一遍文章，就满不在乎地把书稿放回桌上，这引起了卢鸿的不满。当盛会开始后，一行竟在众人面前一字不漏地把卢鸿的文章背诵了出来，这让卢鸿大吃了一惊，他看出一行是一个非常有才华的人，于是忘记了刚才的不愉快，对普寂说：“他这个人这么聪明，不是你能教得了的，应当让他出外去游学。”

　　后来一行更加勤奋地学习，做出了很多成绩，他不但编制了历史上著名的《大衍历》，而且组织领导了对北极高度和日影长短的测量，在世界上第一次科学地测出了子午线的长度，在科学发展史上起了非常重要的作用。

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　　一个爱说废话而不爱用功的青年，整天缠着大科学家爱因斯坦，要他公开成功的秘诀。

　　爱因斯坦厌烦了，便写了一个公式给他：A=x＋y＋z。爱因斯坦解释道：“A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法……”

　　“z代表什么？”青年迫不及待地问。

　　“代表少说废话。”爱因斯坦说。

　　11.拿破仑巧歼敌军

　　拿破仑精通数学，他常把数学知识应用到战争中去，从而能够扭转战局，取得胜利。

　　有一次，拿破仑遭遇敌军。一大早，他来到阵地的最前沿观察敌情，敌人的营地尽收眼底。拿破仑心想，如果能用大炮教训教训这些人该多好啊！但是他不知道距离敌人有多远。如何解决这个问题？怎样才能测量出和敌军的距离？突然，他有了一个很好的主意，想到这里，他正了正军帽，然后站直了正对着敌人的阵地，一步一步向后退去，直到军帽的帽檐恰好挡住他观察敌人阵地时的视线。拿破仑叫来部下，让他们把他刚才走过的距离量出来，结果很快出来了。他马上用数学公式计算出了这里到敌人阵地的大致距离，把结果告诉炮兵部队。过了几分钟，只听见几声巨响，敌人的工事在大炮的轰击下飞上了天。原来，他利用了视线角度的变化来估算敌军阵地的距离。如果没有数学知识，拿破仑就很难计算出与敌军大炮的准确距离，也就很难取得战争的胜利。

　　拿破仑不仅善于运用数学知识解决战争知识，而且他还十分珍惜数学人才，在他眼里，一个将军远没有一个数学家重要。

　　后来战事不利，欧洲反法联军快要攻到巴黎的时候，一些数学学院的学生找到拿破仑，要求上战场打击侵略者，拿破仑坚决地拒绝了他们的要求：“你们不能上战场，我不能为了一场战争的胜利而杀死生金蛋的母鸡。”

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　　数学教员：“桌上有三杯酒，我请你父亲喝一杯，还有几杯？”

　　小学生：“一杯也没有了。”

　　数学教员：“怎么？你没有听懂我的话吗？我再说一遍，桌上有三杯酒，我请你父亲喝一杯，还有几杯？”

　　小学生：“真的一杯也没有了。”

　　数学老师：“你懂得数学吗？”

　　小学生：“先生，你不懂我父亲的脾气，他看见桌上有酒，一杯也不肯放过的。”

　　12.巧断王冠真假

　　古希腊的一位国王很想拥有一顶黄金做的王冠，于是他找到一位能工巧匠，并给了他足够的黄金。

　　过了一段时间之后，工匠如期将王冠交来。王冠制作得精巧绝伦、光彩熠熠，国王为此十分高兴。国王的近臣中，凡是亲手拿过王冠的人，都有一种奇怪的感觉，似乎这顶王冠比当初的黄金要轻，但是大家都不敢贸然向国王挑明这件事。

　　世上没有不透风的墙，大臣们的背地议论终于被国王知道了。国王大发雷霆，立即召来工匠，责问这件事。工匠分辩说：“陛下所给的黄金，已全部用于王冠制作，不信把王冠称一称，一切便可清楚。”

　　王冠被精确地称量了，重量与国王所给的纯金分毫不差。

　　这下子国王的近臣们都慌了，因为如果工匠诚实，他们便有欺君之罪，这在当时是很重的一项罪名。于是大家纷纷参奏，说是难保工匠不会把一部分的金换成银的，而又把重量做成一样的。国王觉得这种说法不无道理，但仍疑信参半。于是限令大臣们在三天之内，在不损坏王冠的前提下，设法查明王冠里是否掺了银。

　　大臣们左思右想，计无所出。后来一个大臣想到了阿基米得，因为他的智慧是古希腊人的骄傲。

　　面对难题，阿基米得苦思冥想了两个昼夜，依旧一筹莫展。妻子望着他蓬乱的头发、熬红的眼睛，劝他洗个澡，解解乏。在妻子的催促下，阿基米得走进了浴室。当时，浴缸里的水放得很满，身子沉入浴缸时，水就溢出来了，同时他感到自己的身子轻飘飘的，像是有什么东西托住了他。忽然，他悟到了什么，猛地从浴缸里跳了出来，大声高呼：“有办法了，有办法了！”连衣服也没穿，就光着身子向王宫奔去，路上留下一条湿漉漉的足迹……

　　原来，阿基米得根据身体在浴缸中沉浮引起水位升降的道理，取了一只盛满水的容器，把溢出的水收集在另一个容器里。

　　接着他将一块与王冠同样重的纯金，也放进那个盛满水的容器中，再把溢出的水收集起来。

　　如果王冠是纯金制成的，那么两次溢出的水应该同样多，可是王冠排出的水，与纯金排出的水并不相同，说明王冠中掺进了密度与纯金不同的材料，从而断定金冠中掺了假。

　　阿基米得用事实证明了王冠的成分。狡猾的工匠受到了应有的惩罚，聪明的阿基米得成功地解决了难题。

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　　不同的物品密度不同。相同质量的塑料和铁块的体积一定不一样，密度越大，体积越小。找来相同质量的塑料和铁块，亲自比一下，你就会更深刻地理解这个问题。