第67章 代数的故事(2)

　　这个塔塔利亚本名叫尼克罗，他7岁时父亲就去世了，家境贫寒，但他十分好学，没有钱买纸笔，就在父亲的青石墓碑上写字计算。勤奋刻苦的他，不到30岁，就当上了威尼斯大学的数学教授。

　　在他教书的时候，许多人向他请教解三次方程的方法。但是，这在当时是一个大难题。塔塔利亚通过努力，发现了一种解特殊的三次方程的办法，但是他看到许多人来请教，便夸大其词，声称自己会解一般的三次方程。

　　这个消息被一个叫菲俄的大学教授知道了。他不相信这是真的，因为他觉得：“全世界只有我才会解三次方程，这可是大名鼎鼎的数学家费罗教授传授给我的独家秘方。塔塔利亚这个家伙怎么比我还厉害呢？不可能。”菲俄不服气地向塔塔利亚提出挑战。他们决定用当时流行的数学竞赛的办法来一决胜负。

　　塔塔利亚接到挑战也急了，因为他只会解特殊的三次方程，这可怎么办呢？他急得像热锅上的蚂蚁：“这下可糟了，牛已经吹出去了，到时候肯定有很多人看比赛，输了就太丢脸，怎么办？”

　　到了现在只有真正找到解三次方程的方法，才能解决眼前的燃眉之急。为了这个他常常彻夜难眠。一直到比赛前10天，他终于找到了一种比较好的解法。

　　比赛正式开始，菲俄出的题目果然就有三次方程。塔塔利亚早有准备，拿出笔来，“刷刷刷”，才两个小时，就把所有的题目解完了。比赛的结果，当然是塔塔利亚大获全胜。

　　后来，更多的人来向塔塔利亚请教三次方程的解法，可是他总是回避。有了上次的教训，他再也不敢夸大其词了。从此，他更专心地投入三次方程的研究，终于找到了比较完全的解一元三次方程的方法。

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　　塔塔利亚最后之所以成功，是因为他没有满足已经取得的成绩，而是继续寻找更完整的更科学的解决方法。塔塔利亚身上有什么闪光的东西值得你学习？

　　8.黑猫警长破案

　　张剑和胡明是两个初二的学生，他俩所在的学校前几天丢了一台教学用的电脑，怀疑是在校门口开小卖部的许三所为。因为自从学校出事后，他就不见了踪影。警察叔叔让同学们发现这个人以后立刻报案。

　　今天放学，张剑和胡明在一个偏僻的小胡同里发现有人在卖贺卡，他俩寻声望去，发现卖贺卡的人是许三。

　　张剑对身边的胡明说：“这个卖贺卡的人是犯罪嫌疑人，你去想办法把他稳住，我去打电话报告警察。”

　　胡明走上前，说：“你有多少贺卡？我叔叔最喜欢收集各种卡片了。”

　　许三上下打量了一下胡明，半信半疑地说：“我这儿有3大本贺卡。全部贺卡中，有1\/5在第一本上，有y\/7在第二本上，在第三本上有303张贺卡。你说我有多少贺卡？”

　　一个过路人说：“这个卖贺卡的，在这儿吹了半天牛了。你来算算，他究竟有多少贺卡。”

　　于是，胡明开始计算，：设他有x张，第一本里有x\/5张，第二本里有xy\/7张，第三本里有303张贺卡。可以列一个方程

　　x\/5+xy\/7+303=x

　　过路人说：“这一个方程里有两个未知数，可怎么办？”

　　胡明眼珠一转，对这个过路人说：“你看住这个卖贺卡的，别让他走了。我去趟厕所。”说完转身去找张剑。

　　胡明对张剑说：“这一个方程中有两个未知数，我不会。”

　　张剑拿着题目仔细琢磨，他说：“在解方程时，不妨先把y比做已知数，只把x看做未知数，这样就有

　　x\/5+xy\/7+303=x

　　x（1-1\/5-y\/7）=303

　　x=303×35\/28-5y”

　　胡明皱着眉头说：“这么解里面还是含有y呀！”

　　“你别着急，我还没有解完哪！”张剑说，“由于x代表的是贺卡的张数，y必然是正整数。我们看一下，y取什么值才能保证x一定是正整数。”

　　胡明说：“我说可以先把分子分解了303×35=3×101×5×7，然后看y取什么值时，28-5y是分子的一个因数。”

　　“说得对！”张剑说，“当y=5时，28-5y=28-5×5=3，3是分子的一个因数。这时x=303×35\/28-5×5=10605\/3=3535张。许三有3535张贺卡，嘿，还真不少！”

　　由于他俩稳住了许三，给警察叔叔赢得了时间，终于抓到了许三，而且在他的出租屋内发现了被盗的电脑。他俩这次立了大功。

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　　小学女老师讲课，头一节课教“1+1等于几”。

　　讲了很久，孩子们都没听懂。

　　她就叫一名男孩站上来，问：“一个山西加一个陕西等于几？”

　　男孩莫名其妙答不出来。

　　女教师操起教鞭狠敲讲台，提高声音：“1根教鞭加1张讲台等于几？”

　　男孩依旧答不出。此时女教师用教鞭敲了他的脑壳一下：“饭桶，我加你等于几啊？”

　　男孩立刻醒悟了，道：“两个饭桶。”

　　9.谁公布了伟大的发现

　　塔塔利亚发现了一元三次方程的解法，可是一元三次方程的求根公式却以卡当的名字命名，叫卡当公式，你知道这是为什么吗？

　　塔塔利亚在与菲俄的数学挑战中获胜以后，这个消息传遍了意大利全国，也传到了数学家卡当的耳朵里面。卡当正在编一本数学专著《大法》，他非常想把解三次方程的最新成果写到书里。

　　他就去找塔塔利亚，要求塔塔利亚把三次方程的解法告诉他。塔塔利亚当然不会轻易开口，可是卡当也不会轻易放弃。他用过了各种方法，对塔塔利亚软磨硬泡，还对天发誓一定不告诉别人。最后，塔塔利亚毫无办法了，只能把解法写成一首很难懂的诗，交给了卡当。

　　卡当回去以后，拿着塔塔利亚给他的诗，细心琢磨，仔细研究，终于弄清楚了诗的意思，还给出了证明。他就把这个解法写进了《大法》这本书里，书不久后就出版了。他在书里面写道：“这一解法来自一位最值得尊敬的朋友——布里西亚的塔塔利亚，塔塔利亚在我的恳求之下把这个方法告诉了我，但是他没有给出证明。我找到了几种证法，证法很难，我把它叙述如下。”

　　从此，人们为了纪念卡当，就把一元三次方程的求根公式称作“卡当公式”，而最先发现解法的塔塔利亚反倒湮没无闻了。

　　卡当违背了自己的誓言，不过他在公布的时候，并没有把这个功劳揽到自己身上，而是如实地说明了这是塔塔利亚发现的，而且他对这个公式做出了证明，对塔塔利亚的工作进行了补充，在数学史上也有不可替代的贡献。

　　从此，别的数学家都可以分享这个成果了，省去了很多人研究解法的时间，因此，卡当的贡献是不能磨灭的。

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　　下面的每一句话都是一个数学谜语，打一个数学名词，你能猜出谜底吗？

　　（1）全部消灭

　　（2）下完围棋

　　（3）彼此盘问

　　答案：（1）整除　（2）分子　（3）互质

　　10.冲破乌云的阿贝尔

　　一元三次方程解决以后，人们向更高的层次进发了。在解决一元五次方程的过程中，阿贝尔的功劳不可小视。

　　阿贝尔的一生是非常曲折的。他历尽艰辛，为了坚持自己的理想，付出了生命的代价。

　　阿贝尔出生于一个穷牧师的家庭。家里有7个兄弟姐妹。由于家里很穷，小时候上不起学，就由父亲教他识字，到了13岁才获得一点儿奖学金，到一所天主教的学校上学。由于家庭贫困，他长期处于营养不良的状态，身体非常虚弱，脸色苍白，加上穿衣服破破烂烂，同学们给他起了一个外号，叫“裁缝阿贝尔”。

　　在学校，阿贝尔的老师是一个头脑灵活、学识渊博的年轻人洪波义。在老师的教育下，阿贝尔深深地爱上了数学，并自学了很多数学著作。阿贝尔暗下决心，一定要攻克一元五次方程这个顽固的碉堡。

　　阿贝尔刻苦地研究前人的著作，深入发掘前辈的宝贵思想，终于创造出一套崭新的教学方法。运用这些方法，他证明了一般五次以上的代数方程，它们的根式解法是不存在的。也就是说，除了特殊情况以外，对于五次以上的方程，不可能用加、减、乘、除、开方和方程的系数来表示它的一般解。

　　这可是一个重大的突破。可是由于当时阿贝尔默默无闻，这个成果没有得到数学界的承认。阿贝尔把他的论文寄给很多著名的数学家看，都没有引起他们的重视。就这样，如此重要的一份论文被搁置在一边，被人们忘却在废纸堆里。

　　雪上加霜，这时阿贝尔的父亲也去世了，家里更加贫穷。他一边上学，还要一边照顾弟弟。虽然他没有放弃为了自己的成果四处奔波，可是依然一无所获。在贫困和疾病的折磨下，阿贝尔默默无闻地去世了，死的时候年仅27岁。

　　他死后，他的成果引起了人们的重视。为了纪念他，在挪威首都奥斯陆的皇家公园里，为他树立了一尊塑像，他取得的成就是挪威人民永远的骄傲。

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　　从前有一个老者，临死前写下一份遗嘱，要求三个儿子在他死后，按照遗嘱分家产。

　　遗嘱上写着：有一箱元宝，分给三个儿子，但不能平均分，大儿子分二分之一，次儿子分三分之一，三儿子分九分之一。

　　当他死后，三个儿子打开箱子后发现，里面仅有十七个元宝，这可怎么分呢？

　　一位年轻的后生想出一个法子：这位年轻的后生从自己兜里拿出一个元宝放入箱子中，此时箱子中有十八个元宝。老大拿走九个，老二拿走六个，老三拿走两个，最后剩下一个，还是后生的。到此，财产按要求分好了。

　　11.假老道的骗局

　　一个流浪汉为了骗点钱财，于是假扮成一个老道给人们算命。

　　这位假老道不断地吆喝：“看相喽！算卦啦！”

　　几个放学的小学生凑到卦摊前看热闹，其中一个小学生问旁边的同学：“也不知灵不灵？”

　　假老道拉住这个小学生，说：“灵不灵咱们当场试！”

　　小学生问：“怎么试法？”

　　假老道反问：“我先问你，你的数学成绩怎么样？”

　　小学生把头一扬，神气地说：“不错！”

　　假老道又问：“你的语文成绩怎么样？”

　　小学生把头又一扬，骄傲地说：“很好！”

　　假老道冷笑了一声，说：“你只要算几个数，我就立刻知道你的数学和语文的成绩。”

　　小学生把嘴一撇说：“你不用诈唬我！”

　　假老道说：“你把你的语文成绩用5乘，再加上6，然后乘以20，再加上你数学成绩，最后再减去365，你把最后的得数告诉我。”

　　小学生认真地算了一下，说：“得5203。”

　　“哈哈……”假老道一阵狂笑，说，“你可真是个好学生！你语文考了54分，而数学更惨，只考了个48分，全不及格！”

　　小学生立刻来了个大红脸掉头就跑。

　　假老道非常得意，他冲着大家拍着胸脯说：“我老道就是灵，一算一个准！”

　　周围的观众也纷纷点头称赞：“真厉害！”这时一个胖乎乎的小学生高林挤了进来，对假老道说：“你能把刚才你算分数的方法教给我吗？”

　　唯一的看家本领怎么能说出去？假老道怎么也不同意。

　　由于假老道算对了小学生的分数，围观的群众纷纷掏钱算卦。一会儿的工夫，假老道的钱袋就鼓起来了。

　　天黑下来了，假老道收拾卦摊，高兴地说：“嘿，今天赚了不少，回家喝它二两。”

　　高林躲在远处一直盯着假老道，心想：“我一定要把你的算法学到手！”

　　假老道回到家中，准备好菜开始喝酒，不一会儿躺到床上呼呼地睡着了。

　　为了解开心中的疑惑，高林悄悄地溜进了假老道的书房，看见书架上摆着好几本书。走近一看一本书叫做《骗人大全》，另一本书叫做《鬼话连篇》。高林摇摇头，心想：“这个假老道看的都是什么书啊！”

　　高林翻开《鬼话连篇》第一页，他看到下面一行字。

　　“如何计算语文和数学的分数？”

　　高林高兴地说：“我要找的就是这个！”

　　书上详细地介绍了解法：

　　“设语文分为x，数学分为y，则

　　（5x+6）×20+y-365

　　=5x×20+6×20+y-365

　　=100x+120+y-365

　　=100x+y-245

　　把计算的结果加上245，剩下的四位数中前两位就是语文的分数，后两位就是数学的分数。”

　　高林恍然大悟，准备明天就揭发这个假道士。

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　　下课铃响了，小朋友们都跑到教室外面，老师把丫丫留下来，教她做算术。

　　“告诉我，丫丫，5加1得多少？”

　　丫丫咬着嘴唇，偏着头使劲想啊想，还是什么也没想出来。老师提示说：“你这样想：假如我给你5块巧克力，然后呢，又给你1块，这样，你手里就有几块巧克力？”“7块！”丫丫不假思索地答道。

　　老师皱了皱眉头，说：“7块！你是怎么得到那一块的呢？”

　　“昨天妈妈刚给我买的！我还放在家里没舍得吃哩。”

　　12.有趣的遗嘱

　　一个富翁有很多财产，为了避免他死后亲人们因财产起纷争，临死前他列了这样一份遗嘱。在遗嘱里他要求把财产的1\/3分给儿子，2\/5分给女儿；剩余的钱中2500美元偿还债务，3000美元留给母亲。你知道这个富翁共有多少遗产吗？子女们各分了多少遗产？律师是这样算的，他把总遗产设为x美元。

　　则有1\/3x+2\/5x+2500+3000=x

　　解得x=20625。

　　儿子分20625×1\/3=6875（美元）

　　女儿分20625×2\/5=8250（美元）

　　结果是女儿分得最多，得8250美元，儿子次之，得6875美元，母亲分得最少，得3000美元，大家看到这个答案，都表示接受。一场遗产风波就这样解决了。

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　　根据给出的句子猜一个数学名词：

　　1．天平

　　2．最高峰

　　3．五角钱

　　4．考试作弊

　　答案：1．对称　2．顶点　3．半圆　4．假分数